Claude證明概率論70年懸案，AI首破菲爾茲獎級難題
nashnova research
Anthropic的大語言模型Claude完成了困擾數學界近70年的滲流理論θ=0猜想的形式化證明，這是AI首次獨立攻克被認為夠格拿菲爾茲獎的數學難題。
到底發生了甚麼？
2026年8月，Anthropic工程師賈斯廷·萊德在GitHub上提交了一份代碼倉庫，內容是Claude自動生成、並經Lean（一種數學形式化證明語言，能像編譯器一樣逐行檢驗推理是否合規）嚴格驗證的完整證明。
被證明的是滲流理論的θ=0猜想——一個自1957年提出、橫跨概率論與統計物理的核心未解問題。
這意味著→ AI不是「輔助人類寫了幾步」，而是獨立走完了從起點到終點的全部推理鏈，人類的角色變成了事後審核。
這道題為甚麼難了70年？
滲流理論（研究液體怎樣穿過多孔材料的數學模型）的核心問題：在恰好等於臨界概率的那一刻，無限大的連通網絡出現的概率是不是嚴格等於零？如果是，相變就是連續平滑的；如果不是，系統會在臨界點瞬間突變。
二維的情形1980年已被解決，超高維度（11維及以上）也早已搞定，但3到10維的空間網格既沒有二維的幾何對稱性、又用不了高維的統計工具——卡了數十年。
2022年菲爾茲獎得主迪米尼爾-科潘將數年心血傾注於此，屢敗屢戰。簡單來說＝這道題不是「還沒人認真做」，而是頂級數學家反覆嘗試後依然無法突破的硬骨頭。
AI是怎麼破局的？
2024年，魏茨曼科學研究所的科茲馬與佐治亞理工的尼贊發表論文，證明只要能驗證一個特定的代數不等式，3到10維的θ=0猜想就自動成立。這意味著→ 終點線被拉到了眼前，但最後那個不等式本身仍然極難。
Claude在Lean證明助手的約束下，調用大量已知分析工具，以人類數學家從未設想過的路徑，構築起數千行推理閉環，把那個不等式完成了形式化證明。
賓大數學家布-拉比借助大模型輔助，僅花一天便對該證明完成了泛化和修改。他說：「有些項目我苦做了八年幾乎毫無進展，但在AI協助下，距離徹底解決只有一步之遙。」
數學界怎麼看？
布倫瑞克工業大學數學家亞內爾直言：「如果有人類證明了這個猜想，大概率能拿菲爾茲獎。但現在，是AI跨過了終點線。」
數學家卡萊表示：「如果得到驗證，這將是一項非凡的突破。」
但原論文作者科茲馬態度審慎，表示「暫時不予置評」，等待Anthropic發佈人類能看懂的版本及方法論說明。這反映出數學界的核心態度：Lean驗證通過≠社區完全接受，人類可讀的解釋才是最終考驗。
這件事為甚麼重要？
此前AI在數學領域的角色主要是輔助——幫人類驗證步驟、搜索引理。這次Claude是自己走完全程，性質完全不同。
菲爾茲獎得主迪米尼爾-科潘在同一天的博客中寫道：「在我們這個領域，最著名的那個猜想倒在推土機（AI）的轟鳴之下，恐怕只是個時間問題了。」
說白了＝如果連「夠格拿菲爾茲獎」級別的問題AI都能獨立解決，那數學研究的工作方式——誰提出路徑、誰完成證明、誰獲得承認——都將被重新定義。
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